The Movie

三年前在法国学旅游管理时，听了一堂课由摩纳哥赌场总经理上的课，讲的是和博彩业有关的东西。当时他和我们开玩笑说，你们进了赌场，我想让你们中谁赢，谁就能赢，想让谁输，谁就会输，意思是他们的“系统”很强大。不过他马上接了一句，说是也有人比“系统”更强大，就是一个数学家，他说那家伙过去几年里，每年就都坐游轮环游世界，跑到全球的几大赌场赌一把，赢了大把钱就走。这位高人据说就是算牌的，让众赌场损失严重。不得已，他们把那位高人列入了黑名单，每次他一出现，就会有人高马大的保镖把他架出去，到底会不会像电影里描绘得那样暴打一顿，我就不知道，估计还是不会。

DVD信息：4S，SONY蓝光转D9
花絮：无

首先，这素一张裸碟，其次，买碟的时候我对这部片子完全没有概念。上网翻了资料才知道这是一度的票房大热门。说实话我对商业片不敏感，对明星同样不敏感，大概能认出来的不超过20个——不包括本片里的凯文·斯派西。好吧，我想说的是这部片子完全不用动脑子，但是还是要动脑子的……不过鉴于有诸多影评热衷于讨论影片中的数学问题，我这个高中数学都搞不定的人就不多嘴了。

斯派西的片子此前看过《Shipping News》，《美国美人》买了4年多都没看。其他的小朋友们更别说了。觉得影片的剧作有点意思，首先，这个故事的原型显然是《化身博士》，双重生活和双重身份，以及最后必然的毁灭结局——这个片子里毁灭的是教授。其次，片子真正的翻盘之处在于主角小本的那两个胖子兄弟，而不是在于诸如硬币巧克力或者设局，导演在这儿让我小小地享受了一下。

另外要说的是，这部片子实在是很宅。套用著名编辑黑小猫的说法，宅是“卖弄大家都不愿意去懂的东西”，至少我对柯西的八卦没有任何兴趣——嗯高数也是我的惨痛回忆之一，这是数学宅男们的密码。但是这一处宅点让第二场教室的戏变得很有张力。另外，Jim Sturgess长得的确像个俄国人，他的那个假名，弗拉基米尔什么的，如果真的是柯西的学生，那就太有趣了……

出字幕的那个镜头很有趣。从模型飞机大航拍转180度到一个跟拉，推测是两个镜头拼起来的。别的我还真想不到什么有意思的镜头了。就这样吧。

总评：
花絮：0
可看性：7
艺术性：0

延伸阅读：Ben Mezrich "Bringing Down the House: The Inside Story of Six M.I.T. Students Who Took Vegas for Millions"（原著。囧，当当竟然有卖的……）

        这几日一直沉迷在美剧中，都快脱离电影社会了。

        这片子，首先吸引我的绝对是那海报。我是觉得，海报里的ben看着特英气。（我觉得电影里没海报里好看⋯⋯⋯⋯而且他还演过other boleyn girl里的那个哥哥？！）

        首先，我是一对于电影来讲心里承受能力差的人。所以太折磨人的电影一直处与不理睬的状态——比如《赎罪》，看了简介我就觉得我是不会主动去看了。这电影，其实也挺折磨人的。

       what goes around comes around。善恶到头终有报。邪恶的黑人赌场老板损失了一大笔钱，rosa教授就不说了——我还以为kevin spacey能演个正面角色，ben曾经查点失去了友谊和自己的前途。

       永远别和恶魔做交易。就算是我自己教条一点，告诫小朋友们：“千万别和坏人打交道。” 与rosa教授一起去counting, ben有个all 到nothing的转变。而最后，本来想和黑人老板做个交易。但最后还是被cheat了。坏人永远是坏人。

      最后的结局挺好的，看着ben在赌场里挎着心爱的jill，后面跟上来他的死党，潇洒地走出了赌场。最后，也dizzle地拿了医学院的奖学金（我猜的～）。

      最后说下演员，演ben的那个孩子的确挺好看，当然，海报里更好看。超人女友⋯⋯不给评价了。两个亚裔都还好——起码是我看的电影里形象最好的两个了。imdb上看，那个kianna的演员原来是菲律宾、西班牙、中国的三国混血啊！演fisher的演员，我说怎么看着那么眼熟，原来他演的eurotrip里的cooper⋯⋯⋯⋯（＝＝），前一阵看sex and city里的sam 也是他演的⋯⋯（＝＝）。

       总之还不错！！

相信很多人没有看完电影，就开始思考本片开头提到的那个概率问题。的确，赌博其实就是一次次概率试验，尤其是比大小点这类相对需要更少技巧的项目。

片中涉及的那个车和羊的问题也被称作蒙提霍尔问题（Monty Hall Problem）或三门问题，是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目“Let's Make a Deal”。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。

这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。

明确的限制条件如下：
参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有什么。
主持人知道每扇门后面有什么。
主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。
主持人永远都会挑一扇有山羊的门。
如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。
如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。
参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。

百度给出的问题的答案是可以：当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。

解释如下：
有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰

参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
在头两种情况，参赛者可以通过转换选择而赢得汽车。第三种情况是唯一一种参赛者通过保持原来选择而赢的情况。因为三种情况中有两种是通过转换选择而赢的，所以通过转换选择而赢的概率是2/3。

如果没有最初选择，或者如果主持人随便打开一扇门，又或者如果主持人只会在参赛者作出某些选择时才会问是否转换选择的话，问题都将会变得不一样。例如，如果主持人先从两只山羊中剔除其中一只，然后才叫参赛者作出选择的话，选中的机会将会是1/2。

另一种解答是假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，因为主持人其后必定会开启另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一只羊的可能性。因为门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。
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用概率论计算如下：
因为那一辆汽车在三个门后面的机率相等，所以可以算作古典概率。
假设A1代表车在1号门后面
    A2代表车在2号门后面
    A3代表车在3号门后面
    B1代表不交换选择到车
　　B2代表交换后选择到车
则通过题干可得
　　P(A1)=1/3 P(A2)=1/3 P(A3)=1/3
当主持人打开一扇有羊的门时，剩下两面门后面有车的纪律均等
    P(B1)=1/2 P(B2)=1/2
由全概率公式
P(B1)=P(B1|A1)P(A1)+P(B1|A2)P(A2)+P(B1|A3)P(A3)=1/2
P(B2)=P(B2|A1)P(A1)+P(B2|A2)P(A2)+P(B2|A3)P(A3)=1/2
故无论是否转向另一扇门，最后的几率都是50% (两扇门，一扇后面是羊，一扇后面是车，随机选择)
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那么百度上的解释有什么问题呢？

参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
在头两种情况，参赛者可以通过转换选择而赢得汽车。第三种情况是唯一一种参赛者通过保持原来选择而赢的情况。因为三种情况中有两种是通过转换选择而赢的，所以通过转换选择而赢的概率是2/3。

问题在于第三种情况下，主持人分别选择两头羊中的任何一头，其实是２种情况。所以整体算来一共是四种情况

参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
参赛者挑汽车，主持人挑山羊一号。转换将失败。
参赛者挑汽车，主持人挑山羊二号。转换将失败。

这样，最终是否转换的结果就是一样的。

回到问题本身，我们使用了概率论中的古典概型。
它的特点如下：
１．试验的样本空间只包含有限个元素
２．试验中每个基本事件发生的可能性相同

而百度的算法中，各基本元素发生的可能性是不同的。这就是错误的来源。

简单阐述一下问题：
一个游戏：有3扇关闭着的门，其中2扇门后面各有一只羊，另一扇门后面有一辆车。
参与者：一个游戏者和一个主持人。主持人事先知道各扇门后的物品，而游戏者不知道。
游戏目的：游戏者选择到车。
游戏过程：1、游戏者随机选定一扇门；2、在不打开此扇门的情况下，主持人打开另一扇有羊的门。3、此时面对剩下2扇门，游戏者有一次更改上次选择的机会。
问题是：游戏者是否应该改变上次的选择，以使选到车的概率较大？

答案：
不改变选择，得到车的概率是1/3。
改变选择，得到车的概率是2/3。

解释：
1、若想不改变选择选到车：
第一步：概率问题：
若不改变选择，要选到车，则游戏者必须第一次就选中车。此时选中车的概率是1/3（原理详见中学数学课本）。
第二步：必然问题：
因为游戏者不会改变选择，所以，之后主持人的任何行为——开门也好关门也好敲门也好摔门也好——都与游戏者最初做出的选择无关。
最终：概率还是1/3。
2、若改变选择选到车：
第一步：概率问题：
若要通过改变选择选到车，则游戏者必须第一次选中的是羊。此时选中羊的概率是2/3（原理详见中学数学课本）。
第二步：必然问题：
之后，主持人会打开另一扇有羊的门。此时游戏者面对剩下的2扇门，改变选择的方式只有一种，就是选上次没有选的那扇门。（这之中没有几分之几概率的存在。打个简单比方，一个包子和一个馒头放在你面前，你第一步先拿了个包子在手上；然后第二步我叫你“换一个拿”，显然你只能选剩下的那个馒头。在第二步中，你并没有选择包子或馒头的机会。）
最终：选到车的概率还是2/3。

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这个问题很早以前看到过，当时算了好半天，现在却忘记了当时算的结果。今晚在豆瓣看到一些评论和讨论，总觉得都说的很复杂拖沓，说实话绕来绕去大多我都没怎么看明白。。于是自己静坐了一会想到了这样的一个理解方法。
标题中厚颜无耻的用了“最简单解释”几个字，这只是我能想到的最简单理解方法，大家若有更好的方法，也请提出，欢迎讨论。
要注意的是，这已经是一个有正确答案的题目了，对1/3和2/3答案有怀疑的各位童鞋，还是先去怀疑怀疑自己吧。
事情在自己脑海中想的很简单，化为文字就显得很臃肿拖沓了。短短的这么点字，花了20多分钟删删改改，力求简单明快，但比起思维的流畅还是差了很多。高考91分的语文成绩还是凸显了我语言表达的不足么-。-
似乎很久没有思考过这样的数学问题了，现在觉得脑子清爽很多。
最后，这电影我还没看呢，评价3星是因为，这是对整体评价影响程度最低的选择。